令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目 問130 解説 問13 問13

制御系の特性は、時間経過後の収束状態を示す「定常特性」と、目標値の変化に対して出力がどのように追従するかを示す「過渡特性」によって評価され、過渡特性の評価指標には、目標値を急激に変化させるステップ状の入力（ステップ応答）を用いた「遅れ時間」「立上り時間」「行過ぎ量」が採用されるため、選択肢(3)が適切です。

制御系の特性評価の基礎

フィードバック制御系において、システムが安定であることは大前提ですが、実用上は「いかに目的の動作を行うか」という性能も重要です。この性能を評価する尺度が定常特性と過渡特性です。

定常特性は、時間が十分に経過した後の出力値が、目標値に対してどの程度一致しているかを評価します。一方で、過渡特性は、目標値が変化した瞬間から、出力が新しい目標値に落ち着くまでの「動きの速さ」や「揺らぎの大きさ」を評価します。

過渡特性の評価指標とステップ応答

制御系の過渡特性を調べる際には、目標値に対して急激な変化を与える「ステップ入力」を用いるのが一般的です。ステップ入力とは、ある時刻を境に値が0から一定値へ瞬時に変化する信号を指します。

この入力を加えた際、出力が目標値に到達するまでの挙動を解析することで、以下の特性が明らかになります。

1. ステップ応答の試験: 制御系に対してステップ状の目標値変化を入力し、その出力を観測します。
2. 遅れ時間と立上り時間: ステップ入力から、出力が目標値の一定割合（通常50%や10%〜90%など）に達するまでの時間であり、系の応答速度を評価します。
3. 行過ぎ量（オーバーシュート）: 出力が目標値を一時的に超えてしまう最大量を指します。これが大きいほど系の安定性が悪く、振動的であることを示します。

定常特性を評価するための「定常偏差」は、あくまで時間が十分に経過した後のズレを指す指標であり、入力の変化直後の挙動を評価する過渡特性の指標ではありません。したがって、ステップ応答における評価項目として、定常偏差ではなく、応答の振る舞いを示す行過ぎ量を当てはめるのが適切です。

設問文中の「制御系の特性」「サーボ制御系」「過渡特性の評価項目」という言葉を順に追い、ステップ応答のグラフを描いたときに現れる時間軸方向の挙動と、目標値を突き抜ける山の高さを重ねてみると、各用語の配置が見えてきます。

参考リンク

• 電気主任技術者試験の過去問解説サイト（電験の教科書）
• PID制御のオーバーシュートを視覚的に理解する（Qiita）
• 制御工学における過渡応答の定義（日本機械学会）