令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目 問140 解説 問14 問14

出力Xは、上側のAND回路の出力 $A \cdot B$ と、下側のAND回路の出力 $B \cdot \bar{C}$ がOR回路に入力される構成であるため、$X = (A \cdot B) + (B \cdot \bar{C})$ となり、Bが1であり、かつAまたはnot Cが1である期間に1となります。

論理ゲートの基本動作

論理回路の動作を解析するには、各ゲートの論理演算を理解する必要があります。AND（論理積）回路は、入力がすべて1のときのみ出力が1となります。OR（論理和）回路は、少なくとも一方の入力が1であれば出力が1となります。NOT（論理否定）回路は、入力が1なら0を、0なら1を出力します。これらはブール代数の法則に従い、入力信号の組み合わせによって出力が決まります。

出力波形の決定手順

この論理回路の出力 $X$ は、$X = B \cdot (A + \bar{C})$ と整理できます。この式に基づき、以下のステップで波形を特定します。

1. $B$ が0の期間を確認する $X = B \cdot (A + \bar{C})$ という式において、Bが0であれば、括弧の中身が何であっても $X$ は常に0となります。入力波形において $B$ が0の期間は、出力 $X$ も必ず0になります。

2. $B$ が1の期間を確認する $B$ が1のとき、$X = 1 \cdot (A + \bar{C}) = A + \bar{C}$ となります。つまり、$B$ が1の期間では、$A$ が1であるか、あるいは $C$ が0（$\bar{C}$ が1）であれば、$X$ は1になります。

3. $A$ と $\bar{C}$ を合成する 入力 $C$ が0の期間は $\bar{C}$ が1となるため、$B$ が1であれば $A$ の値に関わらず $X$ は1になります。一方、$C$ が1の期間では $\bar{C}$ は0となるため、$X$ は $A$ の状態と一致します。これらを踏まえ、$B$ が1の区間において、$A$ または $\bar{C}$ が1となるタイミングを波形で追いかけると、設問の選択肢(3)の波形が得られます。

入力波形の時間軸に沿って、Bの値が1のゲートを開き、その中でAとCの否定の論理和が導く変化を重ねてみると、出力Xの描く形が見えてきます。

参考リンク

• 【電験三種】論理回路の問題を解く方法（電気の勉強法）
• 【論理回路】論理ゲートの組み合わせと真理値表の読み方
• ブール代数の基本法則と論理演算（電気工学の基礎）