問16(a) 図のように他励直流機を直流チョッパで駆動する。電源電圧はE=200Vで一定とし、直流機の電機子電圧をVとする。IGBT Q1及びQ2をオンオフ動作させるときのスイッチング周波数は500Hzであるとする。なお、本問では直流機の定常状態だけを扱うものとする。この直流機を電動機として駆動する場合、Q2をオフとし、Q1をオンオフ制御することで、Vを調整することができる。電圧V1の平均値が150Vのとき、1周期の中でQ1がオンになっている時間の値[ms]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目問161 解説問16(a) 問16

直流チョッパのスイッチング周波数500Hzから算出される1周期2msのうち、電源電圧200Vに対して平均電圧150Vを得るためのQ1オン時間は、その比率を反映して1.5msとなります。

直流チョッパは、半導体スイッチ（この問題ではIGBTのQ1）を高速でオン・オフさせることにより、直流電源の電圧を任意の電圧に変換する装置です。スイッチがオンのときは電源電圧Eが負荷側に印加され、オフのときは遮断されます。

この動作において、スイッチング周期をT、その中でスイッチがオンしている時間をTonとすると、負荷に印加される電圧の平均値V1は次式で表されます。

$V1 = E \times \frac{Ton}{T}$

この関係式は、1周期の中で電圧が印加されている時間の割合（デューティ比）を電源電圧に乗じることで、平均的な出力電圧が得られるという性質に基づいています。

設問の条件を順に適用してオン時間を特定します。

スイッチング周波数fが500Hzであるため、1周期Tは $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{500} = 0.002$ [s] となります。ミリ秒に換算すると $2$ [ms] です。
電源電圧Eは200V、目標とする出力電圧の平均値V1は150Vです。これらを平均電圧の式に代入すると、 $150 = 200 \times \frac{Ton}{2}$ という関係が成り立ちます。
この式をTonについて解くと、 $Ton = 2 \times \frac{150}{200} = 1.5$ [ms] となります。

スイッチング周期の長さと、電源電圧に対する出力電圧の割合を重ねてみると、Q1が通電している時間の長さが見えてきます。