令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目 問162 解説 問16(b) 問16

電源電圧E=200Vにおいて、スイッチング周期Tに対するQ2のオン時間Tonの比率から求められる平均電圧V=E×(1-Ton/T)の関係式に基づき、Ton=0.4ms、T=2msを代入すると、電機子電圧Vは160Vとなります。

直流チョッパにおける電圧制御の仕組み

直流チョッパは、スイッチング素子（この場合はIGBT）のオン・オフを高速で切り替えることで、直流電圧を制御する装置です。本問のように、IGBT Q1とQ2を組み合わせて使用する場合、負荷側には平滑リアクトルが接続されており、電流を連続的に流そうとする性質が働きます。

回生制動時の制御では、Q2をオンにすることで直流機の電機子から電流を引き出し、平滑リアクトルにエネルギーを蓄えます。続いてQ2をオフにすると、蓄えられたエネルギーがダイオードを通じて電源E側へと放出されます。この「蓄積」と「放出」のサイクルを繰り返すことで、電源電圧Eよりも低い、あるいは高い電圧を直流機の端子に印加することが可能です。ここでの平均電圧は、1周期のうち電源側へエネルギーを供給している時間（Q2がオフの時間）の割合によって決定されます。

電機子電圧の算出

与えられた条件から、以下のステップで電圧Vを求めます。

1. スイッチング周期Tを計算する 周波数f=500Hzが与えられているため、1周期の時間Tは、T = 1 / f = 1 / 500 = 0.002秒となります。ミリ秒単位に換算すると、T = 2msです。

2. Q2がオフである時間の割合を確認する 1周期のうち、Q2がオンになっている時間がTon=0.4msであるため、Q2がオフになっている時間は (T - Ton) = 2ms - 0.4ms = 1.6msです。チョッパの出力側から見て、電源側に電流が戻る（回生する）のはこのオフ期間となります。

3. 回生動作時の電圧Vを算出する 平均電圧Vは、電源電圧Eに対してオフ時間の割合を掛けることで求められます。 V = E × (T - Ton) / T = 200 × (1.6 / 2) = 200 × 0.8 = 160V

電源電圧とスイッチング周期の中で、Q2がオンの期間が占める割合を眺めてみると、電機子へと向かう電圧の平均的な高さが見えてきます。

参考リンク

• 直流チョッパ回路の基礎知識（電気主任技術者試験対策）
• チョッパ制御によるモータの回生ブレーキ動作のシミュレーション
• 直流チョッパ回路における平均電圧の理論的定義（電気工学事典）