令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目 問171 解説 問17(a) 問17

電熱装置が氷の融解に必要なエネルギーを供給する際、熱効率の損失分を考慮して入力電力を計算すると、1.4kWという値が導かれます。

電熱による加熱の物理法則

物質を加熱するために必要な熱量と、装置が消費する電気エネルギーの間には、熱効率という関係があります。熱効率とは、電気エネルギーがどれだけ効率よく目的の熱エネルギーに変換されたかを示す指標です。

物質の融解や温度上昇に必要な熱量を $Q$ [kJ]、装置の消費電力を $P$ [kW]、通電時間を $t$ [s]、熱効率を $\eta$ とすると、以下の関係式が成り立ちます。

$Q = P \times t \times \eta$

この式は、電気エネルギー（電力と時間の積）に熱効率を掛けることで、実際に物質に伝わった有効な熱量が得られることを意味しています。ここで、融解熱とは「固体の物質1kgを融点において液体にするために必要な熱量」のことであり、質量を $m$ [kg]、融解熱を $L$ [kJ/kg] とすれば、必要な熱量 $Q$ は $Q = m \times L$ と表されます。

消費電力の算出プロセス

以下の手順で、与えられた数値から消費電力を求めます。

1. 氷を水にするために必要な熱量 $Q$ を計算します。質量 $5$ kg、融解熱 $334$ kJ/kg であるため、$Q = 5 \times 334 = 1670$ kJ となります。
2. 加熱に必要な熱出力（熱の供給速度）を求めます。時間は $30$ 分ですので、秒に換算すると $30 \times 60 = 1800$ 秒です。したがって、必要な有効出力は $1670 / 1800 \approx 0.9278$ kW となります。
3. 熱効率 $70$ %（$0.7$）を考慮し、装置の消費電力 $P$ を算出します。$P = 0.9278 / 0.7 \approx 1.325$ kW となります。

この結果、選択肢の中で最も近い $1.4$ kWが求められます。

氷の融解という物理現象と、それに必要な電気入力のバランスを重ねてみると、エネルギー効率の考え方が見えてきます。

参考リンク

• 電熱器の計算問題の解き方（電気主任技術者試験対策）
• 電気ケトルで水を沸騰させる時間はどれくらい？消費電力と熱効率の計算
• 融解熱の定義と熱力学における相転移の基礎