令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　電力科目 問20 解説 問2 問2

蒸気タービンの出力、効率、および入口と出口のエンタルピー差から計算される蒸気流量が約 403 t/h となることで、選択肢(5)が導かれます。

蒸気タービンのエネルギー変換と効率

汽力発電所において、蒸気タービンは蒸気が持つ熱エネルギーを回転運動の機械的エネルギーへと変換する設備です。このとき、蒸気がタービンを通過する際のエネルギーの変化量は、タービン入口と出口（復水器入口）のエンタルピーの差によって表されます。

エンタルピーとは、物質が持つ全エネルギーの一種であり、ここでは単位質量あたり[kJ/kg]で扱います。蒸気がタービンで仕事をすることで、入口のエンタルピー $h_1$ から出口のエンタルピー $h_2$ へと減少します。理想的な状態であればこの差分がすべて仕事になりますが、実際には摩擦や漏れなどの損失があるため、タービンの効率 $\eta$ を考慮する必要があります。

タービン出力 $P$ [kW]、使用蒸気量 $W$ [kg/s]、エンタルピー差 $\Delta h$ [kJ/kg]、効率 $\eta$ の関係は、以下の式で示されます。

$P = W \times \Delta h \times \eta$

ここで、使用蒸気量の単位が [t/h] で求められていることに注意が必要です。1時間（3600秒）あたりの質量流量に変換するため、単位を調整しながら計算を進めます。

蒸気流量の算出

1. タービンで回収される単位質量あたりのエネルギー量（エンタルピー差）を求めます。 $\Delta h = 32500 - 30800 = 1700$ [kJ/kg]

2. タービン出力 $P$ をキロワット[kW]、つまり [kJ/s] に揃えます。 $175$ [MW] $= 175 \times 10^3$ [kW] $= 175 \times 10^3$ [kJ/s]

3. 1秒あたりの質量流量 $W_{s}$ [kg/s] を算出します。 $W_{s} = \frac{P}{\Delta h \times \eta} = \frac{175 \times 10^3}{1700 \times 0.92}$

4. 1時間あたりの質量流量 $W$ [kg/h] に換算します。1時間は3600秒であるため、秒あたりの流量に3600を掛けます。 $W = \frac{175 \times 10^3 \times 3600}{1700 \times 0.92} \approx 402868$ [kg/h]

5. 単位を [t/h] に変換します。$1$ [t] は $10^3$ [kg] であるため、約 403 [t/h] となります。

タービン入口と復水器入口のエンタルピーの差を、タービン全体の効率と重ねてみると、蒸気が仕事をしてエネルギーを放出した過程が見えてきます。

参考リンク

• 火力発電の効率と熱サイクル
• 【電験三種】蒸気タービンの出力計算を徹底解説
• エンタルピーの定義と物理的意味（物理学事典）