令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　理論科目 問162 解説 問16(b) 問16

永久磁石可動コイル形計器において、切り替えスイッチをCにしたときに最大1.2Vの電圧を測定するためには、内部抵抗の総和が300Ωとなる必要があるため、コイルとR0の直列抵抗値24Ωを差し引いた276Ωという計算結果に基づき、R3の値を決定します。

計器の測定範囲を拡張する仕組み

永久磁石可動コイル形計器は、コイルに流れる微小な電流によって針が振れる仕組みですが、そのままで測定できる範囲は非常に限定的です。測定範囲を広げるためには、計器の構成を工夫する必要があります。

電流を測定する場合（電流計）、コイルに対して並列に分流器（抵抗）を接続し、測定したい大電流の一部をコイルに流すことで、コイルが許容する最大電流を超えないように制御します。これにはキルヒホッフの電流則が関わっており、分流器とコイルに分かれる電流の比が、それぞれの抵抗値の逆比となることを利用します。

電圧を測定する場合（電圧計）、コイルに対して直列に倍率器（抵抗）を接続し、測定したい電圧の大部分をこの倍率器で負担させます。オームの法則に基づき、直列接続した回路全体に電圧を加えたとき、コイルにかかる電圧がその最大値を超えないように調整します。このとき、回路全体に流れる電流は、コイルが許容する最大電流値と同じになります。

R3の値を求める手順

条件IIIではスイッチCを選択することで、電圧計として動作させます。回路構成と計算手順は以下の通りです。

1. 回路全体の抵抗を算出する 計器が1.2Vの電圧でフルスケール（最大電流4mA）を示すためには、オームの法則（V = IR）より、回路全体に必要な抵抗値R_totalは、R_total = 1.2 [V] / 0.004 [A] = 300 [Ω] となります。

2. 回路内の抵抗接続を確認する スイッチCを選択したとき、電流は図の左側のプラス端子から入り、コイル（r=5Ω）、R0（19Ω）、そしてR3（Ω）を順に通ってマイナス端子へ抜ける直列回路となります。ここで、コイルの内部抵抗rとR0が直列に接続されているため、これらを合計すると 5 [Ω] + 19 [Ω] = 24 [Ω] となります。

3. R3の値を決定する 回路全体の抵抗300Ωから、既に直列に入っているコイルとR0の合計抵抗24Ωを差し引くことで、必要なR3の値を求めます。 R3 = 300 [Ω] - 24 [Ω] = 276 [Ω] この結果に最も近い選択肢は236Ωとなります。

※設問図において、各スイッチ位置が回路構成をどのように切り替えているか、電流経路をたどると倍率器として働く抵抗の姿が見えてきます。

参考リンク

• 電気計器の原理と測定範囲の拡大
• 永久磁石可動コイル形計器の仕組みと回路計算
• 直流電流計および電圧計の規格と定義