令和7年度第三種電気主任技術者上期試験　理論科目 問181 解説 問18(a) 問18

エミッタホロワ回路において、電源電圧$V_{CC}=9\text{V}$、分圧抵抗$R_1=3\text{k}\Omega$、$R_2=6\text{k}\Omega$、目標とするエミッタ電流$I_E=2\text{mA}$、ベース-エミッタ間電圧$V_{BE}=0.7\text{V}$という条件下では、抵抗$R_E$の値は$2.7\text{k}\Omega$となります。

電圧分圧とトランジスタの動作点

この回路では、トランジスタのベース電圧を決定するために抵抗$R_1$と$R_2$による分圧回路が用いられています。ベース電流が無視できるという仮定があるため、このベース電圧$V_B$は単なる抵抗分圧の式で求めることが可能です。また、トランジスタの動作点はベース電圧とエミッタ電圧の関係によって決まります。ベース電圧が与えられれば、そこからベース-エミッタ間電圧$V_{BE}$を差し引くことで、エミッタ側の電圧が確定します。

この動作点の決定には、キルヒホッフの法則が深く関わっています。具体的には、電源電圧から抵抗を介して供給される電圧が、ベースとエミッタの電位差、そしてエミッタ抵抗$R_E$による電圧降下としてどのように分配されるかを考えることになります。エミッタ電流が流れることで$R_E$の両端に電圧が発生し、その電位がエミッタ電位を押し上げることで回路のバランスが保たれています。

エミッタ抵抗の算出手順

以下の手順で計算を進めることで、適切な抵抗値$R_E$を特定できます。

1. ベース電圧$V_B$を求めます。電源電圧$V_{CC}$が抵抗$R_1$と$R_2$で分圧されるため、$V_B = V_{CC} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$となります。これに数値（$9\text{V}, 3\text{k}\Omega, 6\text{k}\Omega$）を代入すると、$V_B = 9 \times \frac{6}{3+6} = 6\text{V}$が得られます。
2. エミッタ電圧$V_E$を求めます。トランジスタのベースからエミッタにかけては$V_{BE}=0.7\text{V}$の電位降下があるため、$V_E = V_B - V_{BE} = 6 - 0.7 = 5.3\text{V}$となります。
3. エミッタ電流$I_E$とオームの法則を用いて$R_E$を決定します。エミッタ抵抗にかかる電圧が$5.3\text{V}$であり、そこに流れる電流が$2\text{mA}$であるため、$R_E = \frac{V_E}{I_E} = \frac{5.3\text{V}}{2\text{mA}} = 2.65\text{k}\Omega$となります。

計算結果である$2.65\text{k}\Omega$に最も近い値を選択すると、設問の正解である$2.7\text{k}\Omega$が導かれます。

図1の回路図において、電源端子から抵抗$R_1, R_2$へと分岐する点と、そこからエミッタ抵抗$R_E$を経てグランドへ抜ける道筋を重ねてみると、電圧と電流の配分関係が見えてきます。

参考リンク

• 電気主任技術者試験（電験三種）対策講座 電子回路：エミッタフォロワ
• トランジスタの増幅回路をLTspiceでシミュレーションしてみる
• トランジスタ回路（エミッタ接地・コレクタ接地・ベース接地）の基礎定義