令和8年度第三種電気主任技術者上期試験　法規科目 問111 解説 問11(a) 問11

更新後の変圧器の定格負荷損が3880Wとなるのは、与えられた省エネ基準達成率の式から負荷率40％時の負荷損を導き出し、それを定格容量時の値へと換算した結果です。

変圧器の損失と負荷率の関係

変圧器の全損失は、負荷の大きさに関係なく一定の無負荷損（鉄損）と、負荷電流の大きさに応じて変化する負荷損（銅損）の和で表されます。負荷損は、巻線の電気抵抗によるジュール熱として発生するため、電流の2乗に比例する性質があります。したがって、負荷率を $\alpha$ （定格を1とした割合）とすると、任意の負荷率における負荷損 $W_{C\alpha}$ は、定格負荷損を $W_{C100}$ としたとき、以下の関係式が成り立ちます。

$W_{C\alpha} = \alpha^2 \times W_{C100}$

この性質を利用することで、特定の負荷率における損失から定格時の損失を逆算することが可能です。

定格負荷損の算出手順

問題で与えられた条件を順を追って適用し、定格負荷損を求めます。

1. 省エネ基準達成率の式を整理する 与えられた式「省エネ基準達成率(%) = 基準エネルギー消費効率 / $(W_i + W_{C40}) \times 100$」に、数値を代入します。 $140 = 1080 / (150 + W_{C40}) \times 100$ この式を解くと、負荷率40%時の全損失は $150 + W_{C40} = 1080 / 1.4 = 771.43$ [W] となり、負荷率40%時の負荷損 $W_{C40}$ は $771.43 - 150 = 621.43$ [W] となります。

2. 定格時の負荷損へ換算する 負荷率40%（$\alpha = 0.4$）のとき、負荷損は定格負荷損 $W_{C100}$ の $0.4^2 = 0.16$ 倍になります。 $0.16 \times W_{C100} = 621.43$ [W] これより、$W_{C100} = 621.43 / 0.16 = 3883.9$ [W] が得られます。

もっとも近い選択肢は3880Wとなります。

省エネ基準達成率の式に含まれる各損失の項と、負荷率の2乗で変化する負荷損の特性を重ねてみると、定格運転時における損失の大きさが浮かび上がってきます。

参考リンク

• 変圧器の効率と損失の計算方法
• トップランナー変圧器の省エネ性能と負荷率の関係
• JIS C 2101 電気絶縁油試験方法（変圧器の損失評価に関する定義）