令和8年度第三種電気主任技術者上期試験　法規科目 問112 解説 問11(b) 問11

更新前の全損失が約4269W、更新後の全損失が約2333Wとなり、その比率を計算することで、更新後の損失が更新前の約55%になることがわかります。

変圧器の損失と負荷率の関係

変圧器で発生する損失は、大きく分けて「無負荷損」と「負荷損」の2種類があります。

無負荷損（鉄損）は、変圧器の一次側に電圧を印加している限り、負荷の大きさに関係なく常に一定の値となります。一方、負荷損（銅損）は、コイルに流れる電流の2乗に比例して増加する性質があります。したがって、ある負荷状態における変圧器の全損失 $W$ は、以下の式で表されます。

$W = W_i + W_c \cdot \beta^2$

ここで、$W_i$ は無負荷損、$W_c$ は定格電流を流した時の負荷損、$\beta$ は定格容量に対する実際の負荷の割合（負荷率）です。この式が示す通り、負荷損は負荷率の2乗に比例するため、負荷率が変化すると全損失も大きく変動します。

全損失の算出と比率の比較

以下の手順で、更新前後の全損失を求め、その比率を確認します。

1. 負荷率を特定する 変圧器の定格容量は500kVA、負荷は300kWで力率が0.8です。このときの皮相電力は $300 / 0.8 = 375$ [kVA] となります。負荷率 $\beta$ は $375 / 500 = 0.75$ となります。

2. 更新前の全損失 $W_1$ を算出する 更新前の無負荷損は500W、定格負荷損は6700Wです。上記の式に代入すると、全損失 $W_1$ は以下のようになります。 $W_1 = 500 + 6700 \times 0.75^2 = 500 + 6700 \times 0.5625 = 500 + 3768.75 = 4268.75$ [W]

3. 更新後の全損失 $W_2$ を算出する 更新後の無負荷損は150Wです。負荷損については、前問の結果より定格負荷損 $W_c$ が3880Wであることが求められているため、全損失 $W_2$ は以下のようになります。 $W_2 = 150 + 3880 \times 0.75^2 = 150 + 3880 \times 0.5625 = 150 + 2182.5 = 2332.5$ [W]

4. 損失の比率を確認する 求められた $W_2$ を $W_1$ で除して比率を算出します。 比率 $= 2332.5 / 4268.75 \approx 0.546$ これをパーセント表記にすると約54.6%となり、選択肢の中では55%が該当します。

定格容量に対する負荷の割合と、更新前後それぞれの損失特性を重ねてみると、変圧器の省エネ性能の差が具体的な数値として見えてきます。

参考リンク

• 変圧器の効率と損失の計算方法
• トップランナー変圧器の省エネ効果を検証してみた
• JIS C 4304 配電用変圧器のエネルギー消費効率の定義