令和8年度第三種電気主任技術者上期試験　電力科目 問20 解説 問2 問2

地域面積6 500 km²に年間降水量1 100 mmが降り注ぐ全水量を、平均海抜750 mから海面へ落下させる際のエネルギーを位置エネルギーの公式から算出し、単位をテラワット時（TW・h）に換算することで、正答の15が得られます。

理論水力と位置エネルギーの法則

理論水力とは、ある地点からある地点まで水が移動する際、その高低差を利用して取り出せるエネルギーの総量です。物理学における「位置エネルギーの原理」に基づき、質量、重力加速度、高低差の積として求められます。本問では、年間を通して降った雨水がすべて海抜0 mまで流れ落ちることを想定し、その総エネルギー量を時間あたりの電力供給能力である「電力量」に置き換えて計算します。

理論水力の算出プロセス

1. 年間の総水量を算出します。面積 6 500 km²（6 500 × 10^6 m²）に年間 1 100 mm（1.1 m）の雨が降るため、総水量 $V = 6 500 \times 10^6 \times 1.1 = 7.15 \times 10^9 \text{ m}^3$ となります。水の密度を 1 000 kg/m³ とすると、水の総質量 $M$ は $7.15 \times 10^{12} \text{ kg}$ です。

2. 総位置エネルギーをジュール（J）単位で求めます。重力加速度を $g = 9.8 \text{ m/s}^2$、平均海抜（高低差）を $h = 750 \text{ m}$ とすると、エネルギー $W$ は $W = M \cdot g \cdot h = 7.15 \times 10^{12} \times 9.8 \times 750 \approx 5.255 \times 10^{16} \text{ J}$ となります。

3. ジュールの単位をワット時（W・h）に換算します。1 W・h は 3 600 J であるため、$W \text{ [W・h]} = (5.255 \times 10^{16}) / 3 600 \approx 1.46 \times 10^{13} \text{ W・h}$ です。

4. 単位をテラワット時（TW・h）に揃えます。1 TW・h は 10^12 W・h なので、$1.46 \times 10^{13} \text{ W・h} = 14.6 \text{ TW・h}$ となり、最も近い値として 15 が導かれます。

地域面積と年間降水量から得られる水の体積に、平均海抜という高さの情報を重ねてみると、この広大な大地に秘められたエネルギーの総量が見えてきます。

参考リンク

• 電気主任技術者試験の理論水力発電の計算問題解説
• 水力発電のポテンシャルを家庭用電源に換算してみる
• 水力エネルギー（一般社団法人日本電機工業会 技術解説）