令和5年度 下期 学科試験（午前） 問3 解説

発熱量 $H$ [J] を求める公式は、消費電力 $P$ [W] に使用時間 $t$ [s] を掛け合わせた $H = P \times t$ です。この問題を解く上で最も重要なステップは、単位を揃えるために時間を「秒」に換算することです。

1. 使用時間を秒に変換する 1時間20分は80分です。1分は60秒なので、 $80 \times 60 = 4800$ 秒となります。

2. 公式に数値を代入する $H = 400 \text{ W} \times 4800 \text{ s} = 1,920,000 \text{ J}$ と計算できます。

3. 単位を [J] から [kJ] に直す 設問で求められている単位は [kJ]（キロジュール）です。 $1 \text{ kJ} = 1000 \text{ J}$ なので、 $1,920,000 / 1000 = 1,920 \text{ kJ}$ となります。

flowchart LR
    A["P=400W"] --> B["t=1時間20分"]
    B --> C["80分"]
    C --> D["4800秒"]
    A --> E["H=P×t"]
    D --> E
    E --> F["H=400×4800=1,920,000J"]
    F --> G["÷1000"]
    G --> H["1,920kJ"]

したがって、選択肢「ロ」が正解です。

熱量と電力の関係

この問題で使われているのは、電気エネルギーが熱に変わる際の基本公式です。電力 $P$ [W] とは「1秒あたりに消費される電気エネルギー」を指します。そのため、全体の熱量を出すには、1秒あたりの値に使用した秒数を掛ける必要があります。

試験対策として、以下の単位換算をセットで覚えておきましょう。 ・1分 ＝ 60秒 ・1時間 ＝ 3600秒 ・$k$（キロ） ＝ $10^3$（1000倍）

筆記試験では、時間の指定が「分」や「時間」で与えられることが多いため、そのまま計算せずに必ず「秒」へ直す癖をつけることがミスの防止に繋がります。

頻出パターンと応用

この知識は、第2種電気工事士の筆記試験において以下のようなパターンで繰り返し出題されます。

1. 水の加熱問題 「400 Wの電熱器で○リットルの水の温度を△度上げるのに必要な時間は？」といった形で出題されます。この場合、今回求めた熱量 $H$ [J] と、水の温度上昇に必要な熱量（質量 $\times$ 比熱 $\times$ 温度差）をイコールで結んで計算します。

2. 電力量 [kWh] との比較 電力量の単位である kWh（キロワット時）との変換を問われることもあります。 $1 \text{ kWh}$ は $1000 \text{ W}$ を1時間（3600秒）使った時の量なので、 $1 \text{ kWh} = 3600 \text{ kJ}$ です。この関係を知っていると、単位が異なる問題でもスムーズに比較・計算が可能になります。

3. 効率が絡む問題 実際の機器では熱の逃げ（損失）があるため、効率 $\eta$ [%] が与えられることがあります。その場合は、発生した全熱量に効率を掛けて「実際に有効利用された熱量」を算出します。

今回の問題はこれらの応用問題の基礎となるため、公式 $H = P \times t$ を単に暗記するだけでなく、単位の変換プロセスを含めて確実にマスターしておくことが合格への近道です。