平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問99 解説 最短終了時間

作業全体が最も早く終了する時間は、各作業の依存関係を考慮したうえで、開始から終了までの「最長経路（クリティカルパス）」の所要時間を合計することで求められます。

具体的には、表から作業のつながりを整理し、各ルートの所要時間を計算して最大値を見つけます。

クリティカルパスの考え方

プロジェクト管理において、全体の工期は「最も時間のかかる一連の作業の流れ」によって決まります。これをクリティカルパスと呼びます。もしこの経路上にある作業が遅れると、プロジェクト全体の終了時間も遅れてしまいます。逆に、それ以外の作業には多少の余裕（バッファ）があることになります。

作業の流れと経路の計算

提供された表をもとに、作業の依存関係を整理して全ルートの時間を算出します。

1. 作業(1)からスタート（0.5時間）
2. ここから分岐が発生します。
   • ルートA：(1) → (2) → (4) → (5) → (8)
   • ルートB：(1) → (2) → (4) → (6) → (8)
   • ルートC：(1) → (2) → (4) → (7) → (8)
   • ルートD：(1) → (3) → (4) → (5) → (8)
   • ルートE：(1) → (3) → (4) → (6) → (8)
   • ルートF：(1) → (3) → (4) → (7) → (8)

次にそれぞれの所要時間を合計します。 作業(1)=0.5、(4)=3、(8)=2 は共通です。分岐部分の最大値を探せば効率的です。

• 前半部：(1)を経由して(4)に到達するまでの最大時間は、(1)0.5 + max((2)2, (3)1) = 2.5時間
• 後半部：(4)から(8)に到達するまでの最大時間は、(4)3 + max((5)2, (6)3, (7)1.5) + (8)2
  • (4)→(6)→(8)のルートが最も長く、3 + 3 + 2 = 8時間となります。

全体の合計時間は、前半の2.5時間 + 後半の8時間 = 10.5時間となります。

プロジェクトマネジメントにおける意義

この計算手法は、単なる試験問題の解法にとどまらず、実際のIT現場でシステム開発のスケジュールを組む際に必須のスキルです。

システム導入やソフトウェア開発では、複数のタスクを並行して進めることが一般的です。しかし、すべてのタスクが同時に進められるわけではなく、先行作業が終わらないと着手できないタスク（依存関係）が存在します。クリティカルパスを正しく特定することで、「どこがボトルネックになるのか」「どこの作業に人員を集中させるべきか」という管理判断が可能になります。

この問題は、複雑に見える作業工程を整理し、プロジェクトの納期を左右する「最も時間のかかる流れ」を冷静に見極める能力を測っています。実務では、ここからさらに予期せぬトラブルによる遅延を見越して、余裕を持たせたスケジュールへと調整していくことになります。

参考リンク

• ITパスポート試験 アローダイアグラムの書き方と解き方
• アローダイアグラムを使ってプロジェクトを管理してみる（Zenn）
• クリティカルパス法 (Critical Path Method) の定義（Wikipedia）