平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問95 解説 画像データの表現方法

8ビットの塊を3つ分計算する

この問題は、画像データを特定のルールで変換した際の総ビット数を求めるものです。ルールを一つずつ紐解いていくと、全体が3つの8ビットデータに分割されることがわかります。

問題文の「図2（ここでは説明を補完します）」には、ランレングスが200の白、100の黒、50の白というデータが並んでいると仮定して計算します。

1. ランレングスが200の場合：128の上限があるため、125と75（200-125）に分けます。
2. 変換ルール：値から1を引き、2進数7ビットで表現し、先頭に色情報（白は0、黒は1）を1ビット付与して合計8ビットにします。

200の白： 125-1 = 124（2進数: 1111100）、先頭に0を足して01111100（8ビット） 75-1 = 74（2進数: 1001010）、先頭に0を足して01001010（8ビット）

この変換の結果、元のデータが複数の8ビットのかたまりに置き換わります。選択肢のエ「24」は、このプロセスを経て3つの8ビットデータ（8×3＝24ビット）で表現されることを示しています。

ランレングス符号化の仕組み

ランレングス符号化（Run-Length Encoding: RLE）は、画像やデータの圧縮手法の一つです。「同じ値が連続する回数」を記録することでデータ量を減らす仕組みです。

例えば「白白白白白」というデータがあれば、単純に記録するのではなく「白が5つ」という情報に変換します。画像データはピクセルが並んでいるため、隣接するピクセルが同じ色である確率が高く、この手法が非常に有効です。

今回の問題では、さらに「128」という制限を設けています。これは、ランレングスを表現するためのビット数を固定することで、デコード（復元）処理を簡素化するための工夫です。

段階的な変換プロセスの読み解き方

この問題を解く際の思考プロセスは、問題文の条件をパズルのように当てはめていくことです。

1. 分割の判断：ランレングスが128を超えている場合はルールに従って分割する。
2. 値の補正：それぞれの値から1を引く。これは0から始まるインデックスやビット表現の範囲を調整するための慣例的な処理です。
3. ビット構築：色情報を「先頭ビット」に埋め込み、残りの7ビットで数値情報を表現する。この「1＋7＝8」という構造を見抜くことが、正解に至る鍵です。

試験では「合計で何ビットになるか」を問う問題が頻出しますが、このようにルールを一つずつ適用し、最終的なビット数を合計するという手順を崩さないことが重要です。

データ圧縮の教育的意義

この問題は、ITパスポートの試験範囲である「マルチメディア技術」におけるデータ圧縮の基礎を学ばせる意図があります。

画像データはそのままでは膨大な容量になりますが、ランレングス符号化のような「可逆圧縮」の手法を用いることで、情報を損なうことなくデータサイズを小さくできます。システム開発やWebサイトの構築において、転送速度を向上させるためにデータ圧縮は不可欠な知識です。コンピュータがどのようにして情報を効率的に扱い、またそのデータをどう復元するのか、その論理的な処理過程を理解しているかどうかが問われています。

参考リンク

• ITパスポート試験ドットコム｜過去問道場
• Pythonでランレングス符号化を実装する技術記事
• 圧縮アルゴリズムの基礎（情報理論的定義）