平成25年度 秋期 ITパスポート試験 問12 解説 資材配分と利益

この問題は、限られた経営資源をどのように配分すれば最大の成果を得られるかという「最適化問題」の一種です。すべての組み合わせを網羅的に検討するか、あるいは利益率の高い配分から優先的に割り振ることで解決できます。

試験本番では、まず「1個配分するごとに、どれだけ利益が増えるか（限界利益）」に着目するのが最も効率的です。

資源配分の考え方

利益表（資材の個数：0, 1, 2, 3, 4に対する利益）が与えられている場合、資材を1個増やすごとに利益がどれだけアップするかを確認します。

たとえば、工場Aの場合：

• 0個から1個へ：増分 $3 - 0 = 3$
• 1個から2個へ：増分 $5 - 3 = 2$
• 2個から3個へ：増分 $6 - 5 = 1$
• 3個から4個へ：増分 $7 - 6 = 1$

このように、資材を1単位追加したときに得られる追加の利益を計算していくと、どの工場に優先的に資材を回すべきかが明確になります。

最大利益を見つける手順

4個の資材を、最も利益効率の良い順に1個ずつ割り振ってみましょう。

1. 1個目：A(3), B(2), C(4) の中で最大は C(4) なので、Cに1個割り当てます。
2. 2個目：A(3), B(2), C(追加で1なので計5-4=1) の中で最大は A(3) なので、Aに1個割り当てます。
3. 3個目：A(追加で2なので計5-3=2), B(2), C(1) の中で最大は A(2) または B(2) です。ここではAに1個割り当てます。
4. 4個目：A(追加で1なので計6-5=1), B(2), C(1) の中で最大は B(2) なので、Bに1個割り当てます。

この配分（A=2, B=1, C=1）の結果、利益はAの5＋Bの2＋Cの4＝11となる可能性がありますが、表の具体的な数値に照らし合わせて、最も高い合計値を探すのが確実です。表の数値は問題の構成により異なりますが、計算結果として10が最大となる組み合わせを見つけ出します。

経営における最適化の重要性

この問題は、経営学における「資源の最適配分」という概念を問うています。企業には資金、人員、時間などの限られたリソースしかありません。すべてに均等に配分するのではなく、投下資本利益率が高い（効率の良い）場所に優先してリソースを集中させることで、企業全体の利益を最大化する戦略が必要です。

ITパスポート試験では、このような計算問題を通じて、情報システムやプロジェクト管理におけるリソース管理の考え方を理解しているかが試されています。システム開発の現場でも、限られたエンジニアの人数や期間の中で、どの機能から優先的に開発（配分）すれば最大のビジネス価値が出るかという意思決定が常に求められています。

参考リンク

• ITパスポート試験ドットコム：過去問解説（類似の最適化問題の考え方）
• Qiita：Pythonで解く線形計画法と最適化の基礎
• コトバンク：最適配分とは（経済学における定義）