平成26年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問95 解説 平均点と標準偏差

図を見て、分布の「中心位置」と「広がりの形状」を比較することで正解を導きます。

解き方：視覚的判断のポイント

1. 平均点の比較（分布の中心） グラフの横軸（得点）に注目します。T組の分布の中心（一番高い山）は5点付近にありますが、U組の中心は4点付近にあります。分布の重心となる平均点は異なります。

2. 標準偏差の比較（分布の広がり） グラフ全体の「山」の形に注目します。T組の分布（1, 3, 9, 7, 5, 3, 1の構成）と、U組の分布（1, 3, 5, 9, 7, 3, 2の構成、※図の数値配置を見ると山が平行移動した形です）を比べると、左右への散らばり具合が同じであることがわかります。標準偏差は「データの散らばり」を示すため、この場合は同じと判断します。

平均点と標準偏差の基本概念

ITパスポートで登場する統計の基礎知識として、これら2つの指標は非常に重要です。

平均点（算術平均） データの合計値をデータ数で割った値です。グラフで見ると、左右対称な分布であれば、一番高い山になっている箇所が平均点となります。平均点は「全体がどのあたりの値に集まっているか」という中心的な傾向を示します。

標準偏差 データが平均値からどれくらい離れているか、その「散らばりの大きさ」を表す指標です。標準偏差が小さいほどデータは平均値付近に密集しており、標準偏差が大きいほどデータは広い範囲にバラついていることを意味します。グラフ上で山が左右にどのくらい広がっているかを見ることで、感覚的に掴むことができます。

実務やビジネスでの活用シーン

この知識は、IT現場での「品質管理」や「パフォーマンス分析」に直結します。

例えば、あるシステムが処理を完了するまでにかかる時間（レスポンスタイム）を計測したとします。平均値を確認することで、処理にかかる一般的な所要時間を把握できます。一方で、標準偏差を確認することで、「どのリクエストも平均的な時間で処理されているのか（偏差が小さい）」あるいは「処理時間が極端に速い場合と遅い場合が混在しているのか（偏差が大きい）」というサービスの安定性を評価できます。

データを見る際に「平均点だけ」で判断せず、その背景にある「散らばり具合（標準偏差）」まで考慮することで、より正確に現状を分析し、改善すべき課題（システムの遅延や性能の不安定さなど）を見つけることができるようになります。

参考リンク

• 統計学の時間（統計Web）
• ITパスポート試験の統計問題対策（YouTube）
• データ分析で偏差値を活用する事例（Qiita）