平成26年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問96 解説 平均と標準偏差の解釈

この問題を解くためのポイントは「標準偏差」の意味を正しく理解することです。以下の手順で考えます。

1. 成績が良くも悪くもない組：平均点が最も中立（例えば全体の中央値など）に近い組を探します。今回は表から5.00点であるR組またはS組が該当します。
2. 平均点に近い得点の受講生が最も多い組：これは「データの散らばり」が最も小さい組、すなわち標準偏差の値が最も小さい組を探すことと同義です。

これらを満たすのは、平均点が5.00点で、かつ標準偏差が1.02と最も小さいR組となります。

標準偏差が示すデータの性質

標準偏差とは、データが平均値からどれくらい散らばっているかを表す指標です。

• 標準偏差が大きい：データが平均値から離れたところに広く散らばっている状態
• 標準偏差が小さい：データが平均値の周辺に固まって集中している状態

この問題では「平均点に近い得点をとった受講生が最も多い」という条件があります。これは、得点の分布が平均値に集中している（＝標準偏差が小さい）組を選ぶ必要があります。計算をする必要はなく、提示された数値のうち、標準偏差が最も小さいものを選択すればよいのです。

ビジネスや統計データ分析における活用

ITパスポート試験でこの知識が問われるのは、システム開発のプロジェクト管理や、サービスの利用状況を分析する場面を想定しているためです。

例えば、あるWebサイトの「ユーザーの滞在時間」を分析する場合、平均値だけを見ると5分であっても、標準偏差が大きい場合は「全く滞在しない人」と「長時間滞在する人」に二極化している可能性があります。一方で標準偏差が小さい場合は「ほとんどのユーザーが5分程度滞在している」ことがわかります。このように、平均値だけでなく標準偏差を確認することで、データ全体の傾向やバラつきを正しく把握し、サービスの改善方針を決定する際の重要な判断材料となります。

参考リンク

• ITパスポート試験の統計問題対策（分散と標準偏差の基本）
• Pythonでデータのバラつきを可視化してみよう（データ分析の第一歩）
• 標準偏差の定義と統計的な考え方（統計学入門）