平成27年度 春期 ITパスポート試験 公開問題 問94 解説 損益分岐点の計算

損益分岐点を求める計算式は「固定費 ÷ （1 － 変動費率）」です。この問題を解くには、この公式を覚えておき、問題文で示されたセル番地（固定費がB2、変動費率がB1）を数式に当てはめるだけで正解にたどり着けます。

損益分岐点分析の考え方

ビジネスにおいて、利益がプラスにもマイナスにもならない「売上がちょうどゼロになる地点」を損益分岐点と呼びます。この考え方を数式で紐解くと、以下のようになります。

売上高を $S$ とすると、総費用は「固定費 + 変動費」で表せます。ここで、変動費は「売上高 × 変動費率」なので、総費用は「固定費 + (S × 変動費率)」となります。損益分岐点では「売上高 ＝ 総費用」となるため、

$S = 固定費 + (S \times 変動費率)$

という式が成り立ちます。この $S$ を求めるために式を変形していくと、

$S - (S \times 変動費率) = 固定費$ $S \times (1 - 変動費率) = 固定費$ $S = 固定費 / (1 - 変動費率)$

となり、選択肢エの式が導かれます。

なぜこの知識が重要なのか

ITパスポートでこの知識が問われるのは、システムが単なるデータの記録媒体ではなく、経営判断を支援する意思決定ツールとして機能していることを理解させるためです。

例えば、新しいシステムを導入して業務効率を上げようとする際、「システム投資という固定費が増える代わりに、どの程度の売上までなら赤字にならずに済むのか」を計算することは経営上の必須スキルです。表計算ソフトにこの数式を入れておけば、変動費率（材料費の変動など）や固定費（家賃や人件費など）が変わったときに、損益分岐点がどう変化するかを瞬時にシミュレーションできます。

現場のIT活用とは、このように「数値の裏側にあるロジック」を理解した上で、ソフトウェアを道具として使いこなすことを指します。

参考リンク

• ITパスポート試験ドットコム：損益分岐点分析
• Excelで損益分岐点分析！売上の目標設定を自動化する方法
• コトバンク：損益分岐点（学術的定義）