平成28年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問28 解説 輸送費の最小化

この問題は、複数の倉庫から複数の店舗へ商品を輸送する際の総輸送費を最小化する方法を問うものです。単純に最も安いルートから順に割り当てていく「貪欲法」では、全体の最適解にたどり着かない場合があります。ここでは、「最も高額な輸送ルートの使用量をいかに減らすか」という視点から解き進めるのがポイントです。

輸送費の最小化問題の解き方

ステップ1: 輸送費と在庫・必要量の把握 まず、問題で与えられた情報を整理します。

輸送元 \ 輸送先	店舗C (20個必要)	店舗D (30個必要)	倉庫在庫
倉庫A (35個在庫)	4万円/個	2万円/個	35
倉庫B (15個在庫)	2万円/個	1万円/個	15

総在庫 (35+15=50個) と総必要量 (20+30=50個) が一致しているため、全ての在庫を過不足なく輸送できます。

ステップ2: 高額な輸送ルートの特定と最小化の検討 表を見ると、最も高額な輸送費は「倉庫Aから店舗Cへ輸送する際の4万円/個」です。総輸送費を最小化するためには、この高額なルートの使用量をできるだけ減らすことが重要になります。

店舗Cは20個の商品を必要としていますが、これをすべて倉庫Aから輸送すると、$20 \times 4 = 80$万円と高額になってしまいます。そこで、より安価なルートで店舗Cの必要量を賄えないか考えます。 倉庫Bから店舗Cへの輸送費は2万円/個です。倉庫Bの在庫は15個あるので、この15個をまず店舗Cへ輸送します。

• 倉庫B → 店舗C: 15個 × 2万円/個 = 30万円 この輸送により、倉庫Bの在庫は0個となり、店舗Cの必要量は $20 - 15 = 5$個になります。

ステップ3: 残りの必要量と在庫の割り当て 店舗Cの残りの必要量5個は、倉庫Bの在庫が尽きたため、倉庫Aから輸送するしかありません。

• 倉庫A → 店舗C: 5個 × 4万円/個 = 20万円 この輸送により、倉庫Aの在庫は $35 - 5 = 30$個となり、店舗Cの必要量は $5 - 5 = 0$個になります。

最後に、残った倉庫Aの在庫30個を、店舗Dの必要量30個に輸送します。倉庫Aから店舗Dへの輸送費は2万円/個です。

• 倉庫A → 店舗D: 30個 × 2万円/個 = 60万円 この輸送により、倉庫Aの在庫は $30 - 30 = 0$個となり、店舗Dの必要量も $30 - 30 = 0$個になります。

すべての在庫が輸送され、すべての店舗の必要量が満たされました。

ステップ4: 総輸送費の計算 これまでの各ルートの輸送費を合計します。 総輸送費 = (倉庫B→Cの費用) + (倉庫A→Cの費用) + (倉庫A→Dの費用) 総輸送費 = 30万円 + 20万円 + 60万円 = 110万円

したがって、最小となる総輸送費は110万円です。

輸送問題と最適化の考え方

この問題は、ITパスポート試験の知識分野では「経営戦略」や「プロジェクトマネジメント」に関連する「最適化問題」の一種として位置づけられます。現実世界では、商品の配送、人員配置、生産計画など、限られた資源を最大限に活用し、コストを最小化したり、利益を最大化したりする課題が頻繁に発生します。

輸送問題とは

輸送問題は、複数の供給地点（倉庫）から複数の需要地点（店舗）へ商品を輸送する際に、総輸送費を最小にするような輸送計画を立てる問題です。数学的には線形計画問題として定式化され、「シンプレックス法」などのアルゴリズムを用いて厳密な最適解を求めることができます。しかし、ITパスポート試験ではそこまで複雑な計算手法が問われることは稀で、本問のようにシンプルなケースでは、与えられた情報から論理的に最も効率的な解を見つけ出す能力が求められます。

問題の教育的意図

この問題が問うのは、単なる計算能力だけでなく、限られた情報の中で最適な判断を下す能力です。一見すると「一番安いルートを優先する」という単純な方法（貪欲法）が正解に繋がりそうですが、本問のように、より費用対効果の高い配分を考慮することで、全体のコストを削減できる場合があります。

これは、ビジネスの現場においても非常に重要な視点です。例えば、短期的なコスト削減策が、長期的な視点で見ると高コストに繋がるケースや、部分最適な判断が全体として最適ではない結果をもたらすケースは少なくありません。この問題を通して、全体像を把握し、複数の選択肢とその結果を比較検討することで、真の最適解を見つける思考力が試されていると言えるでしょう。

このような最適化の考え方は、システム開発における資源配分、ネットワーク設計におけるルーティング、データベースのクエリ最適化など、IT分野の様々な場面で応用されます。限られた予算や時間の中で最良の結果を出すために、常に「どうすればもっと効率的になるか」「何がボトルネックになっているか」といった視点を持つことが、IT人材には求められます。

参考リンク

• 【練習問題】輸送問題（最小化）｜シラバスを読み解く
• 業務効率化とは？目的や課題、進め方、成功させるポイントを解説
• 輸送問題とは - コトバンク