平成29年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問9 解説 損益分岐点分析

販売個数が変化したときの利益の増分から、1個売るごとに得られる利益（限界利益）を算出し、販売価格から差し引くことで変動費を導き出します。

手順は以下の通りです。

1. 利益の差を計算する：$1,800千円 - 1,000千円 = 800千円（800,000円）
2. 販売個数の差を計算する：$12,000個 - 10,000個 = 2,000個
3. 1個当たりの限界利益を求める：$800,000円 \div 2,000個 = 400円
4. 変動費を求める：$1,000円（販売価格） - 400円（限界利益） = 600円

この問題の核心は、利益の変化は固定費の影響を受けず、販売個数に比例して増減する「限界利益」のみによって決まるという点にあります。限界利益とは、売上高から変動費を差し引いた金額であり、1個売るごとにどれだけ利益の積み上げに貢献するかを示す指標です。

固定費は販売個数に関わらず一定であるため、販売個数が増えたときに利益が増えた分は、すべて販売個数に比例する限界利益の増加分です。そのため、利益の差額を個数の差額で割ることで、1個あたりの限界利益を逆算することができます。

この考え方は、損益分岐点分析において頻出するパターンです。ITパスポート試験では、今回のように2つの販売条件から数値を割り出す形式のほか、損益分岐点売上高や目標利益を達成するために必要な販売個数を求める問題がよく出題されます。

「売上高 - 変動費 - 固定費 = 利益」という基本式を整理すると、「限界利益（売上高 - 変動費） - 固定費 = 利益」となります。販売個数による利益の変化を追う際、固定費は無視して、常に「変動費と限界利益の関係」に注目するのが計算を素早く行うコツです。

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