平成30年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問27 解説 損益分岐点分析

損益分岐点売上高を求めるには、まず売上高のうち何パーセントが利益（固定費の回収に回せる分）になるかという比率を計算し、その比率で固定費を割ります。

1. 変動費率を求める：$100円 \div 300円 = 1/3$
2. 限界利益率を求める：$1 - 1/3 = 2/3$
3. 損益分岐点売上高を求める：$100,000円 \div 2/3 = 150,000円$

計算の過程で使う重要な概念は、固定費、変動費、そして限界利益の3つです。

固定費は、商品の売上数量に関わらず必ず発生する費用のことです。オフィスの家賃や社員の給与などがこれにあたります。今回の問題では$100,000円$と設定されています。

変動費は、商品の販売数に比例して増える費用のことです。原材料費や商品の仕入れ原価、発送代などが該当します。今回の問題では1個あたり$100円$かかります。

損益分岐点とは、売上高と費用の合計がちょうど等しくなり、利益がゼロになるポイントのことです。このポイントを超えると黒字になり、下回ると赤字になります。ビジネスにおいては、最低限どれだけ売らなければならないかを知るための重要な指標です。

この問題を解く際、公式として $固定費 \div (1 - 変動費率)$ を暗記しても良いですが、仕組みを理解すると忘れにくくなります。 売上単価$300円$から変動費$100円$を引いた$200円$が、1個売るごとに出る利益（限界利益）です。この$200円$をコツコツ積み上げて、まずは固定費の$100,000円$をゼロにすることを目指します。 必要な販売個数は $100,000円 \div 200円 = 500個$ となります。 $500個$売った時の売上高は $300円 \times 500個 = 150,000円$ となり、これが損益分岐点売上高と一致します。

ITパスポート試験では、今回のように売上高を求めるパターンのほか、目標利益を達成するために必要な売上高を問うパターンも頻出します。その場合は、分子を（固定費 ＋ 目標利益）にして計算することで答えを導き出すことができます。

• 【ITパスポート】損益分岐点の計算問題（ITすきま教室）