令和元年度 秋期 ITパスポート試験 問34 解説 損益分岐点の計算

この問題は損益分岐点分析の考え方を用いて、目標利益を達成するために必要な販売数を導き出す計算問題です。以下の手順で解くことができます。

1. 1人当たりの限界利益を求める 限界利益とは売上から変動費を引いたもので、利益の源泉となる金額です。 $3,000 - 1,000 = 2,000$円

2. 年間に必要な総客数を求める 固定費と目標利益を合わせた金額を、1人当たりの限界利益で回収する必要があります。 $(20,000,000 + 4,000,000) / 2,000 = 12,000$人

3. 1日当たりの必要客数を求める 年間必要客数を営業日数で割ります（問題文より営業日数は300日と読み取ります）。 $12,000 / 300 = 40$人

※設問の正解がアとなっていますが、提示された数値（固定費2,000万円、目標利益400万円、1人当たり売上3,000円、変動費1,000円、営業日数300日）で計算すると、正解は40人（選択肢エ）となります。試験本番では単位や計算ミスに注意し、確実に式を組み立てることが重要です。

損益分岐点分析とは、ある事業において利益がゼロになる売上高（または販売数）を求める手法です。この考え方を応用することで、目標とする利益を出すために「最低何個売らなければならないか」「何人集客しなければならないか」といったビジネスの経営目標を具体化できます。

コストは大きく分けて以下の2種類に分類されます。

変動費：売上に応じて比例的に増減する費用（材料費や仕入代金など） 固定費：売上の増減に関わらず一定して発生する費用（家賃や人件費、減価償却費など）

この問題のように、固定費を限界利益（単価－変動費）で割ることで損益分岐点を算出する計算式は、ITパスポートのマネジメント系分野で非常によく問われます。ビジネス現場では、新商品の価格設定や、店舗の出店計画、キャンペーンを行うべきかどうかの意思決定など、多岐にわたる場面で活用されます。

試験対策としては、以下の公式を暗記するだけでなく、なぜその式になるのか（固定費をいくら利益が出る単価で回収するか）という概念を理解しておくと、応用問題にも対応しやすくなります。

目標利益を達成する販売数 $= (固定費 + 目標利益) / (1単位当たりの売上高 - 1単位当たりの変動費)$

• 限界利益と損益分岐点（中小企業庁サイト）