令和5年度第三種電気主任技術者下期試験　機械科目 問30 解説 問3 問3

誘導電動機の回転速度は同期速度に滑りを加味した $n = 120f(1-s)/p$ で表され、かご形誘導電動機の可変速制御には周波数と電圧を同時に変化させるVVVF方式が用いられることから、選択肢(5)が正答となります。

誘導電動機の回転速度と速度制御の基本原理

誘導電動機の回転速度 $n$ [min^-1] は、固定子磁界の回転速度である同期速度 $n_s = 120f/p$ [min^-1] に対して、滑り $s$ を用いて $n = n_s(1-s)$ と表されます。滑り $s$ は回転子の回転速度が同期速度よりどれだけ遅れているかを示す値であり、電動機が回転している状態では $0 < s < 1$ の範囲をとります。この式から、回転速度は周波数 $f$ に比例し、極数 $p$ に反比例することがわかります。

速度制御の主要な手法は以下の通りです。

1. 周波数制御（VVVF制御）: インバータを用いて電源の周波数 $f$ と電圧 $V$ を同時に制御する手法です。かご形誘導電動機の速度を広範囲かつ高効率に制御できるため、現代の産業界で最も広く利用されています。

2. 極数変換制御: 固定子巻線の結線方法を切り替えることで、極数 $p$ を変更する手法です。極数が変わると同期速度が変化するため、速度を段階的に制御できます。巻線の入れ替えによる制御であるため、滑りや電圧を変える手法に比べて損失が少なく効率的ですが、速度を連続的に変えることはできません。

3. 一次電圧制御: かご形誘導電動機において、固定子に加える一次電圧 $V$ を変えることでトルクを変化させる手法です。電圧を下げるとトルクは電圧の二乗に比例して低下するため、同じ負荷トルクを駆動しようとすると滑り $s$ が大きくなり、結果として速度が低下します。ただし、このとき電動機内部の銅損が増加し効率が悪化します。

4. 二次抵抗制御: 巻線形誘導電動機において、回転子回路（二次側）に接続された外部抵抗（二次抵抗）の値を調整する手法です。誘導機のトルク・速度特性には、抵抗値を大きくするほど最大トルクを発生する滑りが大きくなる「比例推移」という性質があります。この性質を利用して、二次抵抗を大きくすることで一定のトルクにおいて滑りを大きくし、速度を低下させて制御します。

速度制御方式の判定ステップ

1. 回転速度の式: 公式 $n = 120f(1-s)/p$ を確認します。ここで、滑り $s$ が0のとき回転子は同期速度で回り、滑りが大きくなるほど回転速度は低下するため、$(1-s)$ という項が正しく適用されている選択肢を特定します。

2. かご形誘導電動機の主たる制御: 可変速制御において電源周波数を変更する装置は、Variable Voltage Variable Frequencyの略であるVVVF電源装置です。CVCFはConstant Voltage Constant Frequencyの略で、電圧と周波数が一定の電源装置を指すため、可変速制御には不適当であることを確認します。

3. かご形と巻線形の制御法: かご形誘導電動機で接続を変更して切り替える対象は極数です。また、電圧制御によって滑りを増大させ、速度を調整する対象は一次電圧であることを確認します。最後に、巻線形誘導電動機のトルクの比例推移を利用した制御において、調整対象が二次抵抗であることと、その抵抗の大きさを変えることで速度が変化することを結び付けます。

これらの関係を式中の記号や用語に重ねてみると、各制御方式が電動機のどのパラメータに作用し、どのような挙動をもたらすかが見えてきます。

参考リンク

• 誘導電動機の速度制御方法の基礎解説
• インバータ（VVVF）によるモーター制御の仕組み
• 誘導電動機のトルクと滑りの関係（電気学会の定義解説）