令和5年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目 問80 解説 問8 問8

三相変圧器の並行運転において、一次側と二次側との誘導起電力の位相変位（角変位）は必ず一致している必要があります。選択肢(3)の記述のうち「Δ-YとY-Yとの並行運転はできる」という部分が誤りであるため、正解は(3)です。

三相変圧器の並行運転に必要な条件と角変位の概念

三相変圧器を複数台並行して運転する（並行運転）ことで、負荷容量の増加や供給信頼性の向上などのメリットが得られます。しかし、安全かつ効率的に運転するためには、いくつかの重要な条件を満たす必要があります。この問題では、特に「角変位の一致」が焦点となります。

1. 並行運転の主要な条件 三相変圧器の並行運転を成功させるためには、以下の5つの条件を全て満たす必要があります。

   • 極性の一致: 各変圧器の一次側と二次側の巻線の極性（巻く方向）が一致していること。これが異なると、二次側で互いの電圧が直列に加算されてしまい、短絡状態となり、非常に大きな循環電流が流れて巻線が焼損します。
   • 変圧比の一致: 各変圧器の一次側と二次側の電圧比（変圧比）が一致していること。変圧比がわずかでも異なると、二次側の誘導起電力に差が生じ、負荷の有無にかかわらず常に循環電流が流れて巻線が過熱する原因となります。
   • 一次側と二次側との誘導起電力の位相変位（角変位）の一致: 各変圧器の一次側電圧と二次側電圧の位相差（角変位）が一致していること。これが異なる場合、二次側の電圧位相がずれるため、電位差が生じて大きな循環電流が流れ、巻線の焼損を引き起こします。この条件は特に重要です。
   • 百分率インピーダンス降下の一致: 各変圧器の百分率インピーダンス降下がほぼ等しいこと。これが異なると、各変圧器がその定格容量に応じた適切な負荷を分担できず、過負荷になる変圧器が生じる可能性があります。
   • 巻線抵抗と漏れリアクタンスとの比 (R/X) の一致: 各変圧器の巻線抵抗$R$と漏れリアクタンス$X$との比がほぼ等しいこと。この比が異なると、各変圧器の二次側に流れる電流に位相差が生じ、無効電力の循環によって取り出せる電力は各変圧器の出力の算術和より小さくなり、銅損の割合が大きくなって変圧器の利用率が悪くなります。

2. 角変位とは 三相変圧器では、一次側の巻線と二次側の巻線の結線方式（Δ結線またはY結線）の組み合わせによって、一次側の線間電圧と二次側の線間電圧との間に特定の位相差が生じます。この位相差を「角変位」または「位相変位」と呼びます。角変位は、通常30度単位で決まり、IEC規格では「結線群」として分類されています。

   代表的な結線とその角変位（一次側電圧を基準とした二次側電圧の位相遅れ）は以下の通りです。

   • Y-Y結線 (Yy0): 角変位は0度です。一次側と二次側で位相が一致します。
   • Δ-Δ結線 (Dd0): 角変位は0度です。一次側と二次側で位相が一致します。
   • Δ-Y結線 (Dy11): 角変位は-30度（または330度）です。二次側電圧が一次側電圧より30度遅れます。
   • Y-Δ結線 (Yd1): 角変位は+30度です。二次側電圧が一次側電圧より30度進みます。

   並行運転を行うためには、これら角変位が完全に一致している必要があります。つまり、同じ結線群に属する変圧器同士でなければ並行運転はできません。

設問の条件と正答に至る判断

1. 三相変圧器の並行運転における角変位の一致の重要性 並行運転を行う変圧器間で二次側誘導起電力の角変位が異なると、二次側回路に電位差が発生します。この電位差は循環電流を発生させ、変圧器の巻線を過熱させたり、最悪の場合は焼損させたりする原因となります。そのため、角変位が一致することは、並行運転において絶対に満たすべき条件の一つです。

2. 各結線方式の角変位を確認する 上記の角変位の概念に基づくと、選択肢(3)に挙げられている結線方式の角変位は次のようになります。

   • Δ-Δ結線: 角変位は0度。
   • Y-Y結線: 角変位は0度。
   • Δ-Y結線: 角変位は-30度。

3. 選択肢(3)に示された並行運転の可否を判定する 選択肢(3)では「Δ-YとY-Yとの並行運転はできるが，Δ-ΔとΔ-Yとの並行運転はできない」と記述されています。これを、前述の角変位の知識に照らして判断します。

   • Δ-Y結線とY-Y結線の組み合わせ: Δ-Y結線の角変位は-30度、Y-Y結線の角変位は0度です。両者の角変位は一致しないため、並行運転はできません。
   • Δ-Δ結線とΔ-Y結線の組み合わせ: Δ-Δ結線の角変位は0度、Δ-Y結線の角変位は-30度です。両者の角変位は一致しないため、並行運転はできません。

4. 選択肢(3)の誤りを特定する 上記の判定結果から、「Δ-YとY-Yとの並行運転はできる」という記述が誤りであることが分かります。実際には、角変位が異なるためこの組み合わせでの並行運転は不可能です。したがって、この誤った記述を含む選択肢(3)全体が、設問が求める「誤っているもの」となります。

各三相変圧器の結線方式と、それによって決まる一次側と二次側の誘導起電力の角変位の関係を見比べてみると、どのような組み合わせで並行運転が可能か、そしてなぜ特定の組み合わせでは不可能なのかが明確に見えてきます。

参考リンク

• 電験3種 電力 変圧器の並行運転に必要な5つの条件
• 電験３種【電力】変圧器の結線と位相変位 - YouTube
• 変圧器の結線群と記号 - JEMA