問11 次の文章は，図1及び図2に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。図1に示すように，p形半導体に直流電流I[A]を流し，半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度B[T]の平等磁界を半導体にかけると，半導体内の正孔は進路を曲げられ，電極(1)には(ア)電荷，電極(2)には(イ)電荷が分布し，半導体の内部に電界が生じる。また，図2のn形半導体の場合は，電界の方向はp形半導体の方向と(ウ)である。この電界により，電極(1)-(2)間にホール電圧VH=RH×(エ)[V]が発生する。ただし，d[m]は半導体の厚さを示し，RHは比例定数[m^3/C]である。上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(ア)正 (イ)負 (ウ)反対 (エ)BI/d

令和5年度第三種電気主任技術者上期試験　理論科目問110 解説問11 問11

p形半導体のキャリアである正孔がローレンツ力を受けて電極(1)側に偏るため、(ア)には「正」、(イ)には「負」が入り、キャリアの符号が逆転するn形半導体では電界が「反対」となり、ホール電圧の式は $V_H = R_H \times \frac{BI}{d}$ と表されます。

磁界中の導体や半導体に電流を流すと、内部を移動する電荷（キャリア）はローレンツ力を受け、進行方向に対して垂直な方向に曲げられます。この結果、半導体の両端に電荷が蓄積され、電位差が生じる現象をホール効果といいます。このとき発生する電位差がホール電圧です。

ローレンツ力 $F$ の向きは、フレミングの左手の法則を用いて判定できます。ただし、電流 $I$ の方向は「正電荷が移動する方向」として定義されるため、キャリアが電子（負電荷）であるか正孔（正電荷）であるかによって、実際に受ける力の向きと蓄積される電荷の極性が異なります。

p形半導体では、主なキャリアは正孔（正電荷）です。図1において、電流 $I$ が流れる方向に正孔が移動し、下から上向きの磁束密度 $B$ がかかると、フレミングの左手の法則により、正孔は電極(1)の方向に押し付けられます。これにより電極(1)側が正、反対の電極(2)側が負に帯電します。
n形半導体では、主なキャリアは電子（負電荷）です。正孔と符号が逆であるため、同じ電流と磁界の条件下では、電子は正孔とは逆の方向に偏ります。その結果、生じる電界の向きはp形半導体とは反対になります。
ホール電圧 $V_H$ の大きさは、半導体に流れる電流 $I$ と磁束密度 $B$ に比例し、半導体の厚さ $d$ に反比例します。比例定数を $R_H$ （ホール係数）とすると、 $V_H = R_H \frac{BI}{d}$ の関係式が成り立ちます。この式は、磁界と電流が垂直である場合に、単位厚さあたりの誘導起電力を表しています。

図1と図2において、磁束密度 $B$ の矢印の向きと、電極(1)・(2)の配置を照らし合わせてみると、ローレンツ力によって正孔や電子が引き寄せられる先がはっきりと浮かび上がってきます。