問12 熱の伝導は電気の伝導によく似ている。下記は，電気系の量と熱系の量の対応表である。 [電気系と熱系の対応表] ・電圧 V [V] : (ア) [K] ・電気量 Q [C] : 熱量 Q [J] ・電流 I [A] : (イ) [W] ・導電率 σ [S/m] : 熱伝導率 λ [W/(m・K)] ・電気抵抗 R [Ω] : 熱抵抗 R_T (ウ) ・静電容量 C [F] : 熱容量 C (エ) 上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1) (ア) 温度差 θ, (イ) 熱流 Φ, (ウ) [K/W], (エ) [J/K]

令和6年度第三種電気主任技術者上期試験　機械科目問120 解説問12 問12

熱の伝導と電気の伝導は、その物理現象が類似した数式で表されるため、対応表の(ア)には温度差θ、(イ)には熱流Φ、(ウ)には[K/W]、(エ)には[J/K]が当てはまります。

電気の世界におけるオームの法則および回路の基本的な性質は、熱の世界の現象と対応付けることができます。この類推（アナロジー）を理解する鍵は、電気の流れを「熱の移動」に見立てることです。

電圧 V [V] は、電流を押し流そうとする「電位の差」です。これに対応して、熱の世界では温度の高い方から低い方へ熱を移動させようとする「温度差 θ [K]」が対応します。
電流 I [A] は、単位時間あたりに流れる電荷の量です。これに対応して、熱の世界では単位時間あたりに移動する熱エネルギー（仕事率）である「熱流 Φ [W]」が対応します。
電気抵抗 R [Ω] は、電圧と電流の比（R = V/I）で表されます。同様に、熱抵抗 RT は温度差と熱流の比（RT = θ/Φ）で定義され、単位は [K/W] となります。
静電容量 C [F] は、蓄えられる電荷と電圧の比（C = Q/V）です。同様に、熱容量 C は蓄えられる熱量と温度差の比（C = Q/θ）で定義され、単位は [J/K] となります。

電気系と熱系の関係性を整理することで、各空欄を特定します。

空欄(ア)と(イ)を決定する電気系の電圧 V に対応するのは熱的な高さである「温度差 θ」です。また、電気系の電流 I に対応するのは単位時間あたりの熱移動量である「熱流 Φ」です。これらを対応表に当てはめます。
空欄(ウ)の単位を決定する熱抵抗 RT は、電気抵抗 R の定義である V/I と同様に、温度差 θ [K] を熱流 Φ [W] で割った値となります。したがって、その単位は [K/W] となります。
空欄(エ)の単位を決定する熱容量 C は、静電容量 C の定義である Q/V と同様に、蓄えられる熱量 Q [J] を温度差 θ [K] で割った値となります。したがって、その単位は [J/K] となります。

これらの対応関係を眺めてみると、電気の流れる道筋が、熱の伝わる様子と重なって見えてきます。