令和6年度第三種電気主任技術者上期試験　理論科目 問30 解説 問3 問3

磁束の単位はウェーバ[Wb]であり、電磁誘導の法則から[Wb] = [V・s]と表されるため、単位が[V/s]とされている選択肢(2)が誤りとなります。

磁束と電磁誘導の関係

電磁誘導の現象において、コイルを貫く磁束が変化すると、コイルにはその変化を妨げる方向に誘導起電力が発生します。この関係はファラデーの電磁誘導の法則によって表されます。誘導起電力の大きさ $e$ [V]は、磁束 $\phi$ [Wb]の時間変化率 $d\phi/dt$ [Wb/s]に比例します。

この関係式 $e = -d\phi/dt$ から、単位の関係を見ると、電圧の単位である[V]は、磁束の単位[Wb]を時間の単位[s]で割ったもの、すなわち[Wb/s]と等しいことがわかります。この式を変形すると、磁束の単位[Wb]は[V・s]となることが導き出されます。したがって、[V/s]という単位は磁束の定義とは一致しません。

磁気量と単位の対応確認

設問にある各物理量の定義と単位の関係を順に検討します。

1. インダクタンス[H]は、磁束鎖交数[Wb]を電流[A]で割った値であるため、単位は[Wb/A]となります。
2. 磁束[Wb]は前述の通り、電圧[V]と時間[s]の積である[V・s]となります。
3. 磁界の強さ[A/m]は、単位長さあたりの起磁力を表し、その名の通り電流[A]を長さ[m]で割った単位を持ちます。
4. 磁気抵抗[A/Wb]は、起磁力[A]と磁束[Wb]の比であり、インダクタンスの定義[H = Wb/A]の逆数であるため、[H^-1]と表すことができます。
5. 透磁率[H/m]は、磁束密度[T]を磁界の強さ[A/m]で割った値であり、単位は[H/m]となります。

磁束が時間とともに変化する様子を思い浮かべながら、電圧と時間という二つの物理量の関係を重ねてみると、正しい単位の組み合わせが見えてきます。

参考リンク

• 電気主任技術者試験の電気磁気学の基礎・電磁誘導
• 磁束とは？電気の単位と概念を徹底解説
• 国際単位系 (SI) における磁気に関する量