平成26年度 春期 ITパスポート試験 公開問題 問88 解説 利益最大化の組合せ

この問題は、制約条件に基づいた最大利益を導き出す計算問題です。以下の3ステップで解くことができます。

1. 2時間で受注できる上限を算出する 各商品の「1時間当たりの予想注文数」に2を掛け、その値と「1日当たりの販売可能数量」を比較します。小さい方の数値が、実際に販売できる数となります。
2. 商品ごとの最大利益を算出する 算出した販売数に「1個当たりの利益」を掛け合わせます。
3. 組合せの合計利益を比較する 選択肢にある組合せについて、それぞれの合計利益を計算し、最も高いものを選びます。

各商品の販売数と利益の計算

まず、各商品の現実的な販売可能数を確認します。

商品A: 販売可能数90個に対し、2時間の予想注文は$60 \times 2 = 120$個。小さい方の90個が採用されます。利益は $90 \times 1 = 90$万円です。

商品B: 販売可能数50個に対し、2時間の予想注文は$40 \times 2 = 80$個。小さい方の50個が採用されます。利益は $50 \times 2 = 100$万円です。

商品C: 販売可能数40個に対し、2時間の予想注文は$20 \times 2 = 40$個。小さい方の40個が採用されます。利益は $40 \times 3 = 120$万円です。

商品D: 販売可能数25個に対し、2時間の予想注文は$10 \times 2 = 20$個。小さい方の20個が採用されます。利益は $20 \times 4 = 80$万円です。

これらのデータから、組合せごとの合計利益を算出します。

• 商品Aと商品B: $90 + 100 = 190$万円
• 商品Aと商品D: $90 + 80 = 170$万円
• 商品Bと商品C: $100 + 120 = 220$万円
• 商品Cと商品D: $120 + 80 = 200$万円

結果として、商品Bと商品Cの組合せが最も高い利益を生み出します。

制約条件と最適化の考え方

この問題のポイントは、複数の制限（在庫数という物理的制約と、需要という時間的制約）がある中で、どれがボトルネックになっているかを見極める点にあります。

実務の現場では、資源（予算、時間、人員、材料など）は常に有限です。限られたリソースをどのように配分すれば、企業活動の目的（この場合は利益の最大化）を達成できるかという「最適化」の視点は、経営資源の効率的運用において非常に重要です。

ITパスポート試験でこの手の問題が出題される意図は、単なる計算能力を問うことだけでなく、データに基づいて「何が制限となり、どの選択が最も合理的か」を論理的に判断するビジネスセンスを養うことにあります。在庫量だけで判断すると商品Aが有利に見えますが、需要という制約を加味することで、売れ筋と利益率のバランスが最適化されるという事実は、仕入れ計画や販売計画を立てる際の実践的なシミュレーションそのものです。

参考リンク

• ITパスポート試験の計算問題を攻略する方法
• 線形計画法でランチの組み合わせを最適化してみた話
• オペレーションズ・リサーチ（OR）とは何か（学術的定義）